Bất đẳng thức

November 24, 2008 at 10:26 am (Bất dẳng thức, Toán học)

Chuyên đề bất đẳng thức
1. Tính chất cơ bản.

. BÀI TOÁN: Xét bài toán: với điều kiện R ( nếu có )
Chứng minh rằng : p = f( x, y, z,…) A ( hoặc )
Phương pháp giải:
+ Chứng minh
với
+ Chứng minh
với
Vấn đề đặt ra là đánh giá biểu thức p để đưa về biểu thức một biến g(t) và chứng minh
– Việc chứng minh ở đây tôi chỉ sử dụng cách biến đổi ( dự đoán dấu bằng xảy ra ), ngoài ra đối với học sinh lớp 12 có thể làm một cách nhanh chóng hơn bằng cách sử dụng đạo hàm, lập bảng biến thiên để giải .
– Còn đánh giá p nói chung là phong phú tùy thuộc từng bài toán lựa chọn đánh giá thích hợp ( dùng cách biến đổi, sử dụng bất dẳng thức cổ điển bunhiacopki, côsi…).
*Kiến thức bổ sung
1. Bất đẳng thức cơ bản:
a). Bất đẳng thức Côsi :
Cho số không âm. Khi đó:
đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
b). Bất đẳng thức bunhiacopxki :

đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Một số ví dụ:
1.Với x, y là số dương . Chứng minh rằng:
2.Với x, y khác không chứng minh rằng:
3.Với x, y, z là số thực thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức
menaricallme còn nữa!

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: