Chuyên đề xác suất

November 28, 2008 at 5:34 pm (tổ hợp -xác suất)

Bài Tập Xác Suất
1. Chọn ngẫu nhiên 5 con bài trong bộ bài tú – lơ – khơ :
a. Tính xác suất sao cho trong 5 quân bài đó có đúng 3 quân bài đó thuộc 1 bộ ( ví dụ : có 3 con 4)
b. Tính xác suất sao cho trong 5 quân bài đó có 4 quân bài thuộc một bộ
2. Gieo hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Gọi A là biến cố “ tổng số chấm trên mặt của hai con xúc xắc bằng 4 “
a. Liệt kê các kết quả thuận lợi của biến cố A
b. Tính xác suất của biến cố A
3. Một vé số có 5 chữ số. Khi quay số nếu vé của bạn mua có số trúng hoàn toàn với kết quả thì bạn trúng giải nhất. Nếu vé bạn trúng 4 chữ số sau thì bạn trúng giải nhì.
a. Tính xác suất để bạn trúng giải nhất.
b. Tính xác suất để bạn trúng giải nhì.
4. Xếp 5 người ngồi vào bàn tròn. Tính xác suất để A, B ngồi gần nhau.
5. Một lớp có 50 học sinh trong đó 20 em sinh vào ngày chẵn. Chọn ngẩu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có tổng các số ngày sinh là số chẵn.
6. Có 5 bông hoa trắng, 7 bông hoa đỏ, 4 bông hoa vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để 3 bông hoa được chọn :
a. Cùng màu.
b. Không cùng một màu.
7. Một chiếc máy có 2 động cơ 1,2 hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ 1 và động cơ 2 hoạt động tốt lần lượt là 0,77 và 0,81. Tính xác suất để :
a. Cả 2 động cơ đều hoạt động.
b. Có ít nhất 1 trong 2 động cơ hoạt động .
8. Cho 2 biến cố A và B có P(A) = 0,2 ,P(B) = 0,5 và P(AB) = 0,3. Khẳng định sau đay đúng hay sai? Tại sao?
a. “ A , B là hai biến cố không độc lập với nhau “
b. “A và B là hai biến cố xung khắc nhau “
9. Hai xạ thủ cùng bắn vào một bia. Mỗi người bắn một viên đạn , xác suất bắn trúng bia của người thứ nhất là 0,7 và của người thứ hai là 0,8. Tính xác suất để có đúng một viên đạn trúng bia.
10. Có 5 nam 3 nữ được sắp xếp ngồi xung quanh một bàn tròn. Tính xác suất để không có hai bạn nữ ngồi cạnh nhau.
11. Kết quả (b,c) của việc gieo hai con xúc xắc cân đối hai lần, được thay vào phương trình x2+ bx+ c =0. Tính xác suất để :
a. Phương trình vô nghiệm
b. Phương trình có nghịêm kép
c, Phương trình có hai nghiệm phân biệt
12. Gieo một con xúc xắc 2 lần . Tính xác suất để :
a. Mặt 4 chấm xuất hiện ở lần đầu tiên
b. Mặt 4 chấm xuất hiện ở ít nhất 1 lần
13. Trong một bình có 3 quả cầu đen khác nhau và 4 quả cầu đỏ khác nhau. Lấy ra 2 quả cầu. Tính xác suất để :
a. Hai quả cầu lấy ra màu đen
b. Hai quả cầu lấy ra cùng màu
14. Sắp xếp 5 người ngồi vào 5 ghế thẳng hàng. Tính xác suất để :
a. A, B ngồi cạnh nhau
b. A,B ngồi cách nhau một ghế.
15. Gieo 3 con đồng xu. Tính xác suất để
a. Có đồng xu lật ngửa
b. Không có đồng xu nào sấp
16. Gọi (x,y) là kết quả của việc gieo hai con xúc xắc khác nhau. Tính xác suất để :
a. x lẻ , y chẳn
b. x>y
c. x+y <4
d. x chia hết cho y
17.Có 4 tấm bìa đỏ ghi 1,2,3,4 và 5 tấm bìa xanh ghi 6,7,8. Rút ngẩu nhiên 1 tấm. Tính xác suất để :
a. Rút được tấm ghi số chẵn
b. Rút tấm bìa đỏ
18: Trong hộp có 8 bi đen và 5 bi trắng. Lấy hú họa lần lượt 3 lần,mỗi lấn 1 viên ko hoàn lại. Tìm XS để viên bi lấy thứ 3 là trắng.

19: Một lớp có 28 sinh viên trong đó có 5 SV giỏi,13 SV khá,10SV trung bình.Lấy ngẫu nhiên 4 SV đi dự ĐH đoàn trường.Tính XS để có ít nhất 2 SV giỏi đc lấy.

Advertisements

Permalink Leave a Comment

Nhung hình gây nhiều ảo giác

November 27, 2008 at 4:27 pm (giải trí toán học)



Permalink Leave a Comment

"Ta sẽ đạo hàm ngươi"

November 27, 2008 at 4:23 pm (giải trí toán học)

Trong mục comment của bài viết trước, một số bạn hỏi có thêm nhiều chuyện lạ khác không? Câu trả lời là có. Thật vậy,…

Image Hosting

Thuần túy vs ứng dụng

Một nhà toán học thuần túy và một nhà toán học ứng dụng được yêu cầu tính xem 2×2.
Lời giải của nhà toán ứng dụng như sau:
Ta có 2 × 2 = 2 ×1/(1-1/2).
Nhân tử thứ hai ở vế phải có thể biểu diễn dưới dạng tổng của cấp số nhân
1/(1-1/2) = 1 + 1/2 +1/4 + 1/8 + ….
Cắt các số hạng kể từ số hạng thứ 3 trong chuỗi trên ta có thể xấp xỉ
2 ×2 = 2 ×(1 +1/2) = 3
Lời giải của nhà toán thuần túy là:

Ta có

2 × 2 = (-2) ×1/(1-3/2).

Nhân tử thứ hai ở vế phải có thể biểu diễn dưới dạng tổng của cấp số nhân

1/(1-3/2) = 1 + 3/2 +9/4 + 27/8 + …

Chuỗi này phân kì vậy. 2 × 2 không tồn tại. !!!

Ta sẽ đạo hàm ngươi

Trong một ngõ hẹp tối tăm đôi bạn hàm số gặp phép toán đạo hàm.
“Tránh đường cho ta đi nếu không ta sẽ đạo hàm nhà ngươi đến 0”- Phép toán đạo hàm chỉ thấy tên hằng số.
– Thử coi – Ta là ex.
Lại ngõ hẻm đó vào một đêm tối tăm, ex lại gặp một phép toán đạo hàm khác.
-“Tránh đường cho ta đi nếu không ta sẽ đạo hàm nhà ngươi đến 0”
-Thử coi – Ta là ex.
Thế thì ngươi chớ có trách ta, ta là d/dy.

1 = 2?

Mục đích của chúng ta là chứng minh 1 = 2.

Để ý rằng:

1 = 1^1 = 1

2 + 2 = 2^2 = 4

3 + 3 + 3 = 3^2 = 9

4 + 4 + 4 + 4 = 4^2 = 16

và một cách tổng quát:

x + x + ….. + x = x^2

\___ x lần ___/

Đạo hàm hai vế ta được:

1 + 1 + ….. + 1 = 2 x

\___ x lần ___/

Suy ra 1 .x = 2 x

Giản ước x khi nó khác 0 ta có 1 = 2. Sai ở đâu nhỉ?

Bạn có lời bình nào cho các chuyện này không?

Permalink Leave a Comment

Nhớ Em

November 27, 2008 at 4:20 pm (Thơ tình Toán học)

NHỚ EM

Nỗi nhớ em qua thời gian cộng lại
Ta trừ đi những giây phút giận hờn
Hạnh phúc ấy ta nhân hoài nhân mãi
Ta chia đều cho tất cả nghe em !

Đêm nhớ em anh làm đường tiệm cận
Em đẹp lên mấy bậc lũy thừa
Anh khai căn cả cơn nắng cơn mưa
Em đừng tính nguyên hàm của những điều anh viết

Trái tim anh dù phân hoạch bất kì hay đặc biệt,
Nỗi nhớ cuối cùng cũng hội tụ về em

Bao công thức anh dùng giải toán đêm đêm
Tình yêum em là công thức L’Hospital quý báu
Để anh lấy đạo hàm của đôi mắt em nhìn anh đau đáu
Với nỗi nhớ chúng mình : hai vô cùng lớn tương đương

Em ghen hờn với con số yêu thương
Thư em đến anh phải dùng Liasko từ điển
Nước mắt em anh phải dùng Taylor khai triển
Để em cười anh buộc mình giới hạn đến bằng không

Và khi chúng mình khảo sát cuộc đời và dựng đồ thị thành công
Là nỗi nhớ khôn cùng khả vi trong mọi khoảng
Dù thời gian bên nhau liên hoàn hay gián đoạn
Ta vẫn ấm lòng nhờ liên phân số em ơi

Anh với em trong ma trận cuộc đời
Xin đừng để hạng của nó bằng không em nhé
Dù kiếp nhân sinh tuần hoàn hay chẵn, lẻ
Thì tình yêu đôi ta : một song ánh vĩnh hằng

Permalink Leave a Comment

Nghiệm duy nhất là Em!

November 27, 2008 at 4:10 pm (Thơ tình Toán học)

Cũng thật khó để biết được đâu là bản gốc, đâu là bản sao. Tuy nhiên sau khi post bài Nghiệm duy nhất là em (tiêu đề do tôi tự đặt), thì một bạn tên scree lại gửi ở mục comment một loạt bài. Trong đó có bài “Nghiệm của đời anh” na ná như “Nghiệm duy nhất là em”, nghe có vẻ hay hay…

NGHIỆM CỦA ĐỜI ANH

Lối vào tim em như một đường hàm số
Uốn vòng vèo như đồ thị hàm sin
Anh tìm vào tọa độ trái tim
Mở khoảng nghiệm có tình em trong đó
Ôi mắt em phương trình để ngỏ
Rèm mi mịn màng nghiêng một góc anpha
Mái tóc em dài như định lí Bunhia
Và môi em đường tròn hàm số cos
Xin em đừng bảo anh là ngốc
Sinh nhật em anh tặng trái cầu xoay
Và đêm Noel hình chóp cụt trên tay
Anh giận em cả con tim thổc thức
Mãi em ơi phương trình không mẫu mực
Em là nghiệm duy nhất của đời anh.
gelakgulingputuscinte

Permalink Leave a Comment

Next page »